welcome My Blog..................Silfia Jasfalini !!!!!!

Geometri secara harfiah dapat diartikan sebagai “ilmu pengukuran bumi”. Kata “Geometri” berasal dari bahasa Yunani, “geo” yang berarti “bumi”, dan “metria” yang berarti “pengukuran”. Ini adalah cabang ilmu dari matematika untuk mempelajari hubungan di dalam suatu ruang, dimana orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya.

Geometri adalah salah satu ilmu tertua, ilmu yang menyangkut geometri telah ada sejak zaman Mesir Kuno, Lembah Sungai Indus dan Babilonia, sekitar 3.000 SM. Peradaban zaman dulu telah memiliki pengetahuan tentang irigasi, drainase dan dapat mendirikan bangunan-bangunan raksasa yang tertinggal di masa kini. Diketahui, ilmu geometri telah berkembang lebih dari dua ribu tahun, karenanya persepsi tentang geometri telah mengalami evolusi sepanjang zaman. Prasasti kuno yang menyangkut geometri ditemukan di Mesir, India, hingga Cina.
Pada awal abad ke-17, geometri memasuki tahap baru, yaitu geometri dengan koordinat dan persamaan oleh Descartes (1596-1650) dan Pierre de Fermat (1601-1665). Hal ini juga turut memberikan peranan dalam pengembangan kalkulus pada abad ke-17. Pengembangan geometri juga dilakukan oleh Girard Desargues (1591-1661).

Salah satu buku yang paling berpengaruh dalam geometri, adalah buku “Elements” oleh Euclid. Euclid menulis sekitar delapan buku mengenai geometri. Pada abad ke-20, David Hilbert berusaha memperbaharui dengan memberikan dasar-dasar geometri yang lebih modern. Tahun 1979, buku setebal 1000 halaman tentang “Geometri Modern” juga dipopulerkan Dubrovin, Novikov dan Fomenko.
Subjek geometri semakin diperkaya oleh studi struktur intrinsik benda geometris yang berasal dengan Euler dan Gauss, menyebabkan penciptaan topologi dan geometri diferensial, dimana topologi berkembang dari geometri.

Geometri modern memiliki kaitan yang erat dengan fisika, ditunjukkan oleh hubungan antara geometri Riemann dan relativitas umum. Riemann telah memberikan visi yang luas dari subjek geometri, dan pemikiran Riemann mengenai ruang memiliki hubungan penting dengan teori relativitas umum-nya Einstein. Salah satu teori fisika terbaru, teori string , juga memiliki kaitan dengan geometris.

Menurut bentuknya, bumi biasanya digambarkan dalam peta bumi skala kecil (atlas), atau globe yang dapat digunakan untuk perhitungan penentuan posisi pada cakupan wilayah yang relatif tidak besar, tapi dengan memperhitungkan efek kelengkungan bumi.

Penggambaran bentuk bumi yang ditunjukkan dalam bidang datar, dapat kita lihat dalam ilmu “ukur tanah”, penggambaran bumi yang lebih nyata dapat ditemukan dalam bentuk topografi bumi, bentuk bumi sangatlah tidak beraturan, tapi kita dapat menggambarkan berdasarkan perhitungan secara prediktif, geometri bumi merupakan penggambaran dari bentuk bumi dan ukuran dari bumi.

Phytagoras lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya.Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.

Dalam tradisi Yunani, diceritakan bahwa ia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke Mesir. Perjalanan Phytagoras ke Mesir merupakan salah satu bentuk usahanya untuk berguru, menimba ilmu, pada imam-imam di Mesir. Konon, karena kecerdasannya yang luar biasa, para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Phytagoras sebagai murid. Namun, pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di Thebe. Disini ia belajar berbagai macam misteri. Selain itu, Phytagoras juga berguru pada imam-imam Caldei untuk belajar Astronomi, pada para imam Phoenesia untuk belajar Logistik dan Geometri, pada para Magi untuk belajar ritus-ritus mistik, dan dalam perjumpaannya dengan Zarathustra, ia belajar teori perlawanan.

Selepas berkelana untuk mencari ilmu, Phytagoras kembali ke Samos dan meneruskan pencarian filsafatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran di Samos. Kira-kira pada tahun 530, karena tidak setuju dengan pemerintahan tyrannos Polycartes, ia berpindah ke kota Kroton di Italia Selatan. Di kota ini, Phytagoras mendirikan sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan “Kaum Phytagorean.”

Kaum Phytagorean

Kaum phytagorean sangat berjasa dalam meneruskan pemikiran-pemikiran Phytagoras. Semboyan mereka yang terkenal adalah “authos epha, ipse dixit” (dia sendiri yang telah mengatakan demikian).2 Kaum ini diorganisir menurut aturan-aturan hidup bersama, dan setiap orang wajib menaatinya. Mereka menganggap filsafat dan ilmu pengetahuan sebagai jalan hidup, sarana supaya setiap orang menjadi tahir, sehingga luput dari perpindahan jiwa terus-menerus.
Diantara pengikut-pengikut Phytagoras di kemudian hari berkembang dua aliran. Yang pertama disebut akusmatikoi (akusma = apa yang telah didengar; peraturan): mereka mengindahkan penyucian dengan menaati semua peraturan secara seksama. Yang kedua disebut mathematikoi (mathesis = ilmu pengetahuan): mereka mengutamakan ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pasti.

Pemikiran Phytagoras

Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya sebagai unsur semua benda. Angka bukan anasir alam. Pada dasarnya kaum Phytagorean menganggap bahwa pandangan Anaximandros tentang to Apeiron dekat juga dengan pandangan Phytagoras. To Apeiron melepaskan unsur-unsur berlawanan agar terjadi keseimbangan atau keadilan (dikhe). Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang. Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka.

Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia lah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis.[1]

Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Ketika muridnya Hippasus menemukan bahwa \sqrt{2}, hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, Pythagoras memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan Hippasus

Ref : http://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras
http://dpenga.blogspot.com/2008/10/phytagoras.html